La ilusión de la tercera dimensión
Català (ETSAV-UPC)
Contenido:

 

Introducción

Las convenciones gráficas de representación más importantes (planta, alzado y sección) se basan en presentar los edificios ocultando una de las tres dimensiones del espacio: en las plantas no aparecen las alturas y en los alzados y secciones no se muestran las profundidades. El arquitecto trabaja con pares de estas proyecciones coordinadas entre sí (alineadas y a la misma escala), combinando la planta con el alzado o con la sección. El arquitecto trabaja de esta manera porque es más útil para el control de la forma, e intenta "sugerir" la dimensión perdida mediante recursos gráficos. Una dimensión que, en el dibujo final, sigue sin mostrarse, pero que quien lo ve la percibe como si efectivamente se mostrara.

La recuperación de esta tercera dimensión se hace, básicamente, con tres recursos: el VALOR DE LÍNEA, la DIFERENCIACIÓN DE PLANOS y las SOMBRAS SOLARES. Lo más normal es que los tres métodos se mezclen en el mismo dibujo, pero inicialmente los analizaremos separadamente.

Empezamos por un caso que se repite a menudo pero que convendría evitar.

Richard Meier, Museu de l'Ara Pacis, Roma
Este alzado corresponde a la siguiente fachada,
 

En una primera lectura del dibujo podríamos deducir que no coincide con la forma real de la fachada: el dibujo da a entender que la fachada es plana, cuando realmente no lo es. En un examen más detenido, se puede advertir que están dibujadas las líneas verticales que rompen el plano de la fachada, pero la excesiva importancia que adquiere el dibujo de la piedra dificulta su reconocimiento. Si no fuera por la fuerza visual de la trama, sí que veríamos las líneas verticales de división. De este modo, esta trama actúa como un ruido o una interferencia que perturba la comprensión.

Un dibujo correcto debería evitar estas confusiones. Habría que tener en cuenta que no basta que lo dibujamos sea verdad. Es necesario que, además, permita que la interpretación sea correcta: que parezca ser lo que es.

El valor de línea

El recurso más elemental para sugerir que hay unos elementos más cercanos a otros es la diferencia de espesor de las líneas (o valores de línea).

Giorgio Grassi, Restitución del Belvedere de Xàtiva, 1983.

En este caso, gracias a la diferenciación de espesores de línea, podemos detectar tres capas superpuestas, una detrás de la otra. Las líneas más gruesas parecen estar por delante de las primas.

Vemos ahora otro caso..

P. Letarouilly, “Fragmento del lateral del Circo de Caius Calugula i Neron”, La basilique de Saint-Pierre, 1882.

Con el mismo recurso, el alzado muestra que el cuerpo central está adelantado, aunque, para saber la magnitud de este desplazamiento, será necesario consultar la planta (arriba a la izquierda). Al mismo tiempo, vemos que, por error del dibujante, el cuerpo de la derecha (que interpretamos como cilíndrico, por las sombras y por el acercamiento de las juntas de la piedra) parece también estar adelantado, cuando en realidad está más atrás.

Sin embargo, el valor de línea no es un recurso que se pueda aplicar mecánicamente en función de la mayor o menor lejanía de los elementos. La diferenciación está relacionada también con la descripción de la forma que se representa. El siguiente dibujo es un ejemplo.

 Ángel Martínez Díaz, Glorietas del Palacio de Oriente, Madrid, 2008


En este caso, el dibujante ha utilizado las líneas más fuertes para definir los límites de la geometría principal del edificio, incluyendo las columnas de la entrada, y las más delgadas para las juntas de la piedra. Vale la pena advertir que ha aprovechado que la diferenciación era suficientemente clara para continuar el dibujo por detrás de las columnas, como si estas fueran transparentes, y lo ha hecho sin que ello nos lleve a error sobre la opacidad real.

Aunque aquí sólo trabajaremos con proyecciones ortogonales, el uso de estos recursos en algunas perspectivas puede ayudar a hacer más evidente su efecto. Un caso ejemplar es el siguiente.

Se trata del dibujo del baldaquino de la iglesia de San Pedro en el Vaticano, hecho cuando ésta se estaba proyectando (sólo la mitad izquierda). Vale la pena advertir cómo, con la diferenciación de valor, el dibujante consigue que el baldaquino se separe del fondo de la nave y cómo se diferencian las dos columnas entre sí.

Asimismo, con el aumento de valor del límite de la izquierda, se consigue un efecto de embudo, reforzado por el rayado en perspectiva.

F. Borromini, Baldaquino de S. Pedro, Vaticano, 1623-1626

El efecto del valor de línea es más evidente en la impresión en papel. En pantalla, la conversión en píxeles hace que los cambios sutiles de espesor no se detecten claramente.

La diferenciación de planos - 1: Más oscuro - más atrás

El segundo recurso para sugerir que hay elementos frente a otros es la diferenciación de planos. Este recurso tiene dos lecturas diferentes. Veremos la primera.
 

Este es el autorretrato de Giuseppe Arcimboldo, pintor italiano del siglo XVI; podríamos considerar que se trata del alzado frontal de su cara. La pregunta es: ¿por qué, a pesar de que es un dibujo plano, intuimos tan claramente el relieve de su forma?

Es evidente que son las sombras las que dan la sensación de relieve, pero no son estrictamente sombras solares. Vemos que las partes más claras parecen estar más cerca (la parte central de la frente, la arista de la nariz, la punta de la barba, las puntas de la vuelta del cuello, ...) y las más oscuras más lejos (los lados de la cara y del cabello, la parte inferior del cuello de la camisa, la cuenca de los ojos, ...).

Recuperando lo visto antes, vale la pena advertir cómo los contornos negros de la vuelta del cuello resaltan sobre los grises del fondo y hacen que los vemos separados y por delante, reforzando el efecto de la sombra. En este caso se están aplicando los dos recursos (línea y sombra): cada uno reforzando la lectura del otro. Será difícil encontrar un dibujo en el que no se apliquen todos los recursos y, si bien nosotros los estudiaremos separadamente, el objetivo al que debemos tender es de utilizarlos conjuntamente.

Giuseppe Arcimboldo, Autorretrato, s. XVI.

 

Notamos también que la vista se va hacia donde los contrastes son más fuertes, y que la lectura se concentra en la cara y no en el vestido. Lo contrario sería un error.

Otro caso similar,

Aquí se podría decir lo mismo: el plano atrasado del cuello (los dos), el modelado de la cara (las mejillas y la frente), ...

Pasando ahora a un dibujo de arquitectura,

Federico Zuccari (1542-3-1609), Taddeo Zuccari
 
 

Notamos que, aunque no conozcamos el proyecto ni el lugar, se percibe que el espacio abovedado es profundo y que el hecho de que la oscuridad se acentúe en el contorno, al tiempo que el perfil de la parte avanzada se aclare, ayuda a reforzar esta lectura. Percibimos también que la puerta está flanqueada con dos figuras de alto relieve (al menos en la parte superior), y que, en los márgenes inferiores de este espacio, hay dos volúmenes cilíndricos.

Se puede leer, además, que si relacionamos el dibujo alrededor del hueco abovedado y las partes seccionadas a ambos laterales, podemos deducir que este espacio es el cruce de dos bóvedas, que nosotros estamos en una vuelta similar a la que vemos y que la parte superior es el inicio del cilindro vertical del tambor de una cúpula, situada en el centro.

Todo esto lo podemos deducir de la lectura de las sombras del dibujo.

Eliel Saarinen, Palacio de la Paz en La Haia, 1906
 
 

En este otro dibujo, se entiende claramente qué partes están delante y qué partes están detrás, e incluso la forma que tienen, sólo leyendo las sombras. Su autor simplifica la complejidad de la fachada reduciéndola a cinco elementos: los tres que muestra más claros, que considera iguales y avanzados, el plano principal de la fachada, que diferencia con un tono medio, y el cuerpo posterior de la cúpula , que dibuja más oscuro. De hecho son tres tonos. Esta es la clave del discurso: POCAS DIFERENCIACIONES PERO CLARAS.

Si nos fijamos, veremos que las torres de los lados son cóncavas, que el pórtico central de la engtrada es convexo, como la escalera que tiene delante y, si miramos la cubierta del cuerpo principal, que la orientación de ambos laterales es diferente.

Gaetano Chiaveri, Ss. Trinitat, Korostino (Rusia), 1722
 

 
El siguiente dibujo es un grabado de James Stuart y Nicholas Revet, sacado del libro Antiquities of Athens, de 1762, que reproduce un fragmento del friso norte del Partenón de Atenas. Debajo se muestra la fotografía del fragmento real, un bajo relieve en que se puede deducir la profundidad a partir de las superposiciones entre las diferentes figuras, aunque su lectura no deja de ser complicada.
 

James Stuart y Nicholas Revet, Fragmento del friso norte del Partenón, 1762, y el modelo de referencia.

Para mejorar su comprensión, Stuart y Revet consideran dos capas superpuestas, y diferencian una con un tono de gris. Con un tono más oscuro, diferencian el fondo del friso y, con otro más oscuro aún, las partes donde el friso se ha perdido. Como resultado, la lectura del dibujo es más clara que la fotografía del original. Lo que han hecho los dibujantes es entender la complejidad del relieve y ver que se podía explicar diferenciándolo en dos capas. De esta manera, los dibujantes modifican la realidad para hacerla más comprensible.

El siguiente es un grabado de Otto Wagner.
 

Otto Wagner, Viaducto del ferrocarril metropolitano de Viena, 1896.

Como en los casos anteriores, Otto Wagner oscurece el espacio entre los pilares para diferenciarlo y hacer entender su profundidad. Lo que es más sutil es que oscurece igual la parte superior, que es claramente exterior al viaducto y que podríamos identificar con el cielo o con un fondo lejano. De esta manera, igualando estas partes, lo que Wagner consigue es que entendamos que la parte oscura entre los pilares no es un interior oscuro sino un exterior vacío.

La diferenciación de planos - 2: Más claro - más atrás

El problema que se plantea es que, aparentemente, también se puede conseguir lo mismo haciéndolo al revés.

Este es un dibujo de François Antoine Maxime Lalanne (1827-1886), de 185?, que muestra uno de los derribos que se hicieron en París, para construir el Boulevard Saint-Germain. Como en el caso del retrato de Giuseppe Arcimboldo, este también corresponde a la percepción que tenemos del espacio, pero gráficamente utiliza argumentos opuestos: claramente vemos que las partes que parecen estar más lejos son las más claras.

De hecho es el argumento que defendía Leonardo da Vinci cuando se refería a la perspectiva aérea o atmosférica, diciendo que con la distancia los objetos se difuminan, son menos distinguibles y se ven más pálidos y más azulados.

F. A. Maxime Lalanne, Derribo para el Boulevard Saint-Germain, París, 185?
 
 
Es el mismo argumento que se aplica en este fotomontaje del equipo Grafton Architects, del proyecto que ganó el primer premio para la ampliación de la universidad de Bocconi, en Milán. El razonamiento es que el aire que se interpone entre el punto de vista y el fondo modifica el color y la definición de este fondo.
Grafton Architects, Universidad de Bocconi, Milán, 2002
 
 
Aplicado a un alzado, el resultado podría ser el de este dibujo del equipo Gigon y Guyer o el del siguiente, del arquitecto Giorgio Grassi.
Annette Gigon i Mike Guyer,
 
 

Giorgio Grassi. Pabellón de Italia en los jardines del Castello, paraa Biennale di Venezia, 1988

Aquí, este recurso se refuerza con el dibujo de las sombras solares.

Aparentemente, esto plantea una contradicción y una incógnita sobre la manera correcta de resolver el problema. La primera opción (más oscuro-más atrás) es útil cuando se representan interiores, la segunda (más claro-más atrás) lo es cuando se incorpora el espacio exterior. Un examen atento de los dibujos acabará dando pautas correctas de actuación. Vemos ahora una tercera opción que resolver esta contradicción aparente.

La diferenciación de planos - 3: Más preciso - más cercano

La solución ya la daba el razonamiento de Leonardo da Vinci, cuando decía que los objetos se difuminan y pierden definición con la distancia.

Otto Wagner, Estudio para un monumento a Kaiser Franz Josef Platz.

Este es un dibujo de Otto Wagner, en el que vemos claramente unos elementos en primer plano, diferenciados por el contraste fuerte entre blanco y negro, y el color más intenso de la vegetación, y unos edificios al fondo, dibujados sin línea de contorno y con una suave diferenciación de los huecos. Son dos planos claramente diferenciados y, en cada uno de ellos, la parte oscura parece estar más atrás.

En el siguiente, la contradicción de los anteriores recursos es más evidente.
 

Jean-Nicolas-Louis Durand, Colegio sobre un terreno con forma de triángulo, 1780

Claramente vemos la sección por lo que podría ser un patio, con dos cuerpos avanzados a ambos lados. En cada uno de ellos, las partes oscuras parecen estar más lejos, sin embargo, la fachada del patio, mucho más clara, también parece estar más lejos. La clave es que, como en el caso anterior, las partes con más contraste, con la definición más clara, parecen estar más cerca.

Hay que entender que son siempre diferenciaciones claras, de sólo dos o tres planos. Intentarlo con más planos sería demasiado confuso, equivaldría a reproducir una fotografía, con las desventajas que ya hemos visto que esto supone.

Vemos ahora unos casos más sutiles.
 

Emmanuel Brune, Escalera principal del palacio de un soberano, 1863

Como se observó en un dibujo anterior de Ángel Martínez Díaz, en relación al uso de los valores de línea, el objetivo no puede ser la aplicación mecánica del recurso, en función de la mayor o menor lejanía de los elementos. La diferenciación debe estar relacionada con la descripción de la forma que se representa. En este dibujo, Emmanuel Brune utiliza el recurso para diferenciar el plano principal del plan de fondo pero, además, para centrar el interés en el punto donde se desarrolla el proyecto.
 

Este es un dibujo del diseñador Gustav Kalhammer, una postal de promoción del Café Heinrichhof, que estaba delante de la Ópera de Viena. Lo que se ve a través de la ventana es la fachada de la ópera. Kalhammer la muestra como referente publicitario pero, al quitarle el color, muestra que no es parte del café: no es sólo una diferenciación por lejanía sino (además) conceptual o ontológica.
Gustav Kalhammer, Café Heinrichhof, Viena, 1908
 
 
En este dibujo de Otto Wagner, el fondo se dibuja con un único valor de línea y sobre un tono uniforme de color que hace resaltar los contrastes vivos del monumento, en primer plano.
Otto Wagner, Monumento delante del Museu del Kaiser Franz Joseph, Viena, 1922.  

El siguiente dibujo de Joseph Kleihues, utiliza el mismo recurso gráfico, con el mismo objetivo.

Josef Paul Kleihues, Museo de prehistoria (alzado), Frankfurt, 1980

El proyecto consistía en la reforma y ampliación del Convento de las Carmelitas, del siglo XV, para transformarlo en el Museo de Prehistoria e Historia Antigua de Frankfurt. La propuesta se resumió básicamente en un frente largo y estrecho que sigue el frente de una nave transversal, donde se alojan los accesos, las dependencias técnicas y las de servicios, que deja libre el interior de la iglesia para el exposición. A partir de ahí, el dibujo diferencia este frente largo, del fondo con la vieja iglesia.

Algo similar se podría decir del siguiente dibujo de Alison y Peter Smithson, del proyecto de ampliación del Magdalen College, de Oxford.
 

Alison y Peter Smithson, Magdalen College, Oxford, 1974

Las sombras solares

Quizás éste sea el recurso más objetivo para sugerir el relieve. Veremos ahora una serie de ejemplos para llegar a entender algunas de sus posibilidades comunicativas.

 

David Chipperfield, Apartamentos en Camden Town, Londres

Este es un alzado en el que se han trazado las sombras provocadas por una iluminación lateral, por la derecha. La interpretación de estas sombras muestra que la fachada no es plana. De manera intuitiva podemos tener una percepción aproximada de la volumetría, porque las relacionamos con la experiencia que tenemos de ver estas sombras en la realidad. A diferencia de lo que sucedía con los recursos vistos hasta ahora, con este podemos llegar a tener un conocimiento preciso, relacionando una mayor anchura de la sombra con una mayor separación entre el plano que la recibe y el elemento que la proyecta. Incluso, si se conoce el ángulo real incidencia de la luz, esta deducción podría ser exacta. De este modo, la iluminación lateral permite deducir cómo es el volumen que no podemos ver. De acuerdo con la convención clásica, se recomienda que la dirección de la luz tenga 45º de pendiente, en la proyección del alzado, y 45º en la proyección de la planta, con lo cual la anchura de la sombra corresponde con la profundidad relativa de los planos y la lectura del volumen es más fácil.

Con un conocimiento elemental de la geometría de las sombras, es posible hacer un recorrido siguiendo el dibujo de las sombras, deducir el relieve del edificio y, incluso, advertir que hay una parte sin techo, entre los dos cuerpos simétricos , y una ventana que ha quedado oculta en el plano de perfil de la derecha.

La siguiente representación axonométrica de esta misma fachada, permite comprobar que la lectura hecha a partir de las sombras se ajustaba a la realidad. Las imprecisiones de esta lectura se podrían haber evitado si hubiéramos tenido también otro dibujo con las sombras desde la izquierda.
 

 
 

David Chipperfield, Apartaments a Camden Town, Londres

Otro dibujo del mismo arquitecto ...
 

 
 

David Chipperfield, Sede central de la compañía Matsumoto, Okayama, Japón, 1990-1992.

Como hemos visto, la lectura de estas sombras puededescubrir aspectos que no se muestran en la proyección frontal.
 

 
 

Norman Foster, Centro de Distribución Renault, Swindon, Wilishire, Reino Unido, 1981-1983

En este dibujo, la lectura de las sombras de la estructura permite advertir que está separada del muro de cerramiento y que el nudo de la estructura es más complejo de lo que inicialmente parecía. En dibujarlas de color negro, se ha reforzado su reconocimiento como réplica desplazada de la estructura amarilla y, con ello, su paralelismo.

Las sombras se utilizan también para mostrar las alturas en el dibujo de las plantas.
 

 
 

Leon Krier, Lewis-Ham-Strasse, Berlin, Charlottenburg, 1971

En este caso, sin embargo, el dibujante ha diferenciado el tono de las sombras proyectadas sobre el suelo, de las que se proyectan en el propio edificio, con lo cual ha mejorado la lectura intuitiva del volumen. Haciendo esto, ha combinado el recurso de las sombras solares con el de la diferenciación de planos, visto anteriormente.

Esta combinación de recursos se produce también en el siguiente dibujo, en el que la representación de la iluminación es necesaria para entender la volumetría de la fachada.
 

 
 

Emili Donato, Instituto y parbulario, Taxonera, Barcelona, 1978-1984

Para mejorar la lectura del planos inclinados, el dibujante ha reproducido también las diferencias de iluminación entre ellos, en función de su orientación. Como en el caso anterior, estas diferencias mejoran la lectura de la volumetría de la fachada.

Esta diferenciación entre planos tiene aplicación también en el dibujo de las plantas.
 

 
 

Robert Venturi, Centre Civic de Perris, Califòrnia, 1991
 

 
Como sucedía con los anteriores recursos, la correcta lectura de estas diferenciaciones requiere que su número no sea excesivo.
I. Szász, "La Torre de los Vientos", Atenas, 1974
 
 
En el caso de superficies curvas, la modulación de estas diferencias de tratamiento, con degradados de intensidad, es la manera óptima para poderlas representar.
 

Mies van der Rohe, Reichsbank, Berlín-Mitte, 1933

En algunos casos, también es la única manera de evitar lecturas equivocadas.
 

Quatremère de Quincy, S. Carlo alle Quattro Fontane, Roma Lorenzo Nuvolone y Francesco Venturini, S. Carlo alle Quattro Fontane, Roma, 1683

En estos dibujos, es la representación de las sombras la que permite entender que la fachada no es plana.

La mezcla de sistemas

Lo más normal es que los tres recursos se superpongan en el mismo dibujo, en función de la forma y de la necesidad de representar algún aspecto determinado. Anteriormente se han vista ya algunos ejemplos. Veamos ahora algunos casos más.

Giorgio Grassi, Residencia de estudiantes, Chieti, 1976

Aquí el dibujante ha diferenciado el plano de la pared, con un color beige, y ha dibujado las sombras solares, de una iluminación por la izquierda. Como resultado de la operación, entendemos que los pilares están separados de los forjados, que en el extremo de la izquierda no hay un cierre después del pilar y que la zona de las escaleras es mucho más profunda. Además, comparando el color de las dos puertas, en el nivel inferior de las escaleras, con el color del fondo, podemos deducir que estas puertas dan al exterior.

En el siguiente, el arquitecto utiliza criterios similares, cambiando los colores.
 

Giorgio Grassi, Nuevo campus universitario, Valencia, 1990

Posiblemente, la forma se habría entendido sólo con la diferenciación de planos, aunque no al contrario. Las sombras sólo aclaran la forma de la parte derecha y sin la diferenciación de los planos la parte izquierda habría quedado indefinida. Por otra parte, la sombra refuerza la lectura intuitiva de la diferenciación de planos y muestra el valor de las profundidades. Además, la lectura de la sombra muestra una serie de ventanas abiertas en uno de los planos laterales (nivel superior), que de otro modo no habríamos podido ver y que se corresponden con las que vemos en el plano principal.

El siguiente caso es un ejemplo de esta posible ambigüedad.
 

Giorgio Grassi, Restauración y ampliación del castillo de Fagnano Olona, para sede municipal, Varese, 1980

Si comparamos este dibujo con el siguiente, podremos entender la importancia que la diferenciación de la parte central tiene en la correcta interpretación de esta forma.
 

Giorgio Grassi, Restauración y ampliación del castillo de Fagnano Olona, para sede municipal, Varese, 1980

En el primer dibujo vemos el avance de la torre de la izquierda, pero podríamos no deducir que también se produce en la de la derecha.

El interés de utilizar estos recursos es evidente en los siguientes ejemplos, dos versiones de un mismo monumento (de dos hipótesis diferentes de reconstrucción).
 

Mausoleu de Halicarnaso, s. IV a.C

Parece evidente que la lectura del dibujo de la derecha es mucho más clara y directa.

En realidad es difícil que en un dibujo no haya una superposición de recursos, incluso utilizados de manera contradictoria, como en el siguiente caso.
 

Richard Rogers, Lloyd's Bank, Londres, 1978-1986

En este dibujo, las partes centrales y laterales están tratadas con el criterio de "más oscuro -más atrás", y como resultado la lectura del volumen es correcta. Pero en los márgenes, aparece una sombra clara que a pesar de la contradicción, también interpretamos como si estuviera más lejos.
 

(Ésta es la imagen real del edificio).
Lloyd's Bank  

 

© de los textos Francisco Martínez Mindeguía.

 

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